技術者のための基礎解析学 機械学習に必要な数学を本気で学ぶ

Chapter 1　数学の基礎概念
1.1　集合と写像
　1.1.1　集合とは？
　1.1.2　写像とは？
　1.1.3　集合の演算
　1.1.4　補足：論理式を用いた証明方法
1.2　実数の性質
　1.2.1　有理数の性質
　1.2.2　実数の完備性
　1.2.3　実数の濃度
1.3　主要な定理のまとめ
1.4　演習問題

Chapter 2　関数の基本性質
2.1　関数の基本操作
　2.1.1　関数の平行移動と拡大・縮小
　2.1.2　合成関数
　2.1.3　逆関数
2.2　関数の極限と連続性
　2.2.1　関数の極限
　2.2.2　関数の連続性
2.3　主要な定理のまとめ
2.4　演習問題

Chapter 3　関数の微積分
3.1　関数の微分
　3.1.1　微分係数と導関数
　3.1.2　導関数の計算例
3.2　定積分と原始関数
　3.2.1　連続関数の定積分
　3.2.2　導関数と積分の関係
3.3　主要な定理のまとめ
3.4　演習問題

Chapter 4　初等関数
4.1　指数関数・対数関数
　4.1.1　指数関数の定義
　4.1.2　対数関数の定義
　4.1.3　指数関数・対数関数の導関数
4.2　三角関数
　4.2.1　三角関数の定義
　4.2.2　三角関数の導関数
　4.2.3 正接関数の性質
4.3　主要な定理のまとめ
4.4　演習問題

Chapter 5　テイラーの公式と解析関数
5.1　テイラーの公式
　5.1.1　連続微分可能関数
　5.1.2　無限小解析
　5.1.3　テイラーの公式
5.2　解析関数
　5.2.1　関数列の収束
　5.2.2　関数項級数
　5.2.3　整級数
　5.2.4　解析関数とテイラー展開
5.3　主要な定理のまとめ
5.4　演習問題

Chapter 6　多変数関数
6.1　多変数関数の微分
　6.1.1　全微分と偏微分
　6.1.2　全微分可能条件
　6.1.3　高階偏導関数
　6.1.4　多変数関数のテイラーの公式
6.2　写像の微分
　6.2.1　平面から平面への写像
　6.2.2　アフィン変換による写像の近似
6.3　極値問題
　6.3.1　1変数関数の極値問題
　6.3.2　2変数関数の極値問題
6.4　主要な定理のまとめ
6.5　演習問題

Appendix A　演習問題の解答

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