統計学大百科事典 仕事で使う公式・定理・ルール113

Chapter 01　記述統計
Introduction
01　データの尺度
02　度数分布表とヒストグラム
03　パレート図
04　添え字とシグマ記号
05　平均・分散・標準偏差
06　度数分布表と平均・分散
07　代表値
08　変量の標準化
09　歪度・尖度
10　四分位数・箱ひげ図
11　クロス表
12　円グラフ・帯グラフ・折れ線グラフ
13　散布図
14　ローレンツ曲線
15　Q-Qプロット
Column｜幹葉図からデータの代表値を読み取る

Chapter 02　相関関係
Introduction
01　ピアソンの相関係数
02　スピアマンの順位相関係数
03　ケンドールの順位相関係数
04　クラメールの連関係数
05　相関係数の推定・検定
06　自己相関係数
Column｜疑わしい相関はいくらでもある

Chapter 03　確率
Introduction
01　事象と確率
02　包含と排除の原理
03　離散型確率変数
04　連続型確率変数
05　累積分布関数
06　期待値・分散
07　事象の独立・確率変数の独立
08　確率変数の和・積
09　2次元の確率変数（離散型）
10　2次元の確率変数（連続型）
11　期待値・分散の公式
12　大数の法則・中心極限定理
13　チェビシェフの不等式
Column｜クラスの中に誕生日が同じ2人がいる確率を求める

Chapter 04　確率分布
Introduction
01　ベルヌーイ分布・二項分布
02　幾何分布・負の二項分布
03　ポアソン分布
04　超幾何分布
05　一様分布・指数分布
06　正規分布
07　c2分布・t分布・F分布（概説）
08　c2分布・t分布・F分布（詳説）
09　ワイブル分布・パレート分布・対数正規分布
10　多項分布
11　多次元正規分布
Column｜確率分布の値をソフトで求める

Chapter 05　推定
Introduction
01　復元抽出・非復元抽出
02　標本の抽出法
03　最尤法
04　区間推定の仕組み
05　正規母集団の母平均の区間推定
06　母比率の区間推定
07　推定量の評価基準
08　不偏推定量
Column｜紛らわしい標準偏差と標準誤差の違い

Chapter 06　検定
Introduction
01　検定の原理と手順
02　検定統計量
03　検定の誤り
04　正規母集団の母平均の検定
05　正規母集団の母分散の検定
06　母平均の差の検定（1）
07　母平均の差の検定（2）
08　母比率の差の検定
09　等分散検定
Column｜医療現場で行われる検定

Chapter 07　ノンパラメトリック検定
Introduction
01　適合度検定
02　独立性の検定（2×2のクロス集計表）
03　独立性の検定（k×lのクロス集計表）
04　フィッシャーの正確確率検定
05　マクネマー検定
06　コクランのQ検定
07　マン―ホイットニーのU検定
08　符号検定
09　ウィルコクソンの符号付き順位検定
10　クラスカル―ウォリス検定
11　フリードマン検定
Column｜統計学　紛らわしい用語集

Chapter 08　回帰分析
Introduction
01　単回帰分析
02　重回帰分析
03　重相関係数・偏相関係数
04　多重共線性（マルチコ）
05　単回帰分析での区間推定
06　ロジスティック回帰分析・プロビット回帰分析
07　一般線形モデルと一般化線形モデル（GLM）
Column｜ワインの値段を重回帰分析する

Chapter 09　分散分析と多群比較法
Introduction
01　分散分析（概説）
02　一元配置の分散分析
03　二元配置の分散分析（繰り返しなし）
04　二元配置の分散分析（繰り返しあり）
05　フィッシャーの3原則
06　直交配列表
07　ボンフェローニ法・ホルム法
08　シェフェ法
09　テューキー―クレーマー法
Column｜現代の推測統計学の祖・フィッシャー

Chapter 10　多変量解析
Introduction
01　主成分分析（概説）
02　主成分分析（詳説）
03　判別分析（概説）
04　判別分析（詳説）
05　マハラノビス距離
06　数量化Ⅰ類・Ⅱ類
07　数量化Ⅲ類・コレスポンデンス分析
08　因子分析
09　共分散構造分析
10　階層的クラスター分析
11　多次元尺度構成法（MDS）
Column｜ポジショニングマップを作るには

Chapter 11　ベイズ統計
Introduction
01　条件付き確率
02　ナイーブベイズ分類
03　ベイズの定理
04　ベイズ更新（離散版）
05　モンティ・ホール問題
06　ベイズ更新（連続版）
07　共役事前分布
08　カルバック―ライブラー情報量
09　AIC（赤池情報量規準）
10　モンテカルロ積分
11　ギブスサンプリング
12　メトロポリス―ヘイスティングス法
13　ベイジアンネットワーク
Column｜機械翻訳の仕組み

Appendix
1　標準正規分布表（上側確率）
2　t分布表（上側2.5％点、5％点）
3　x2分布表（上側97.5％点、5％点、25％点）
4　F分布表（上側5％点）
5　F分布表（上側2.5％点）
6　マン―ホイットニーのU検定表（片側確率2.5％点）
7　ウィルコクソンの符号付き順位検定表（片側2.5％点、5％点）
8　フリードマン検定表（片側5％点）
9　クラスカル―ウォリス検定表（片側5％点）
10　スチューデント化された範囲の分布の表（上側5％点）

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